LECTURA MATEMÁTICAS GRADO SEXTO
Una leyenda cuenta que un pastor tenía una oveja, luego tuvo dos ovejas, luego tres, y el rebaño iba creciendo. Como no podría saber si estaban todas las ovejas de un solo golpe, necesitaba encontrar una manera de verificar si estaban todas o si faltaba alguna. Cuando el pastor tuvo diez ovejas se dio cuenta que, si levantaba un dedo por cada oveja, tenía que levantar los dedos de ambas manos. El rebaño siguió creciendo, por lo tanto, al pastor le era más difícil saber cuántas ovejas tenía y si faltaba alguna. Así que cuando tuvo muchas ovejas decidió que cuando se le acababan los dedos de las manos iba a poner una piedra en una vasija de madera, y volvía a empezar a contar con los dedos, empezando desde uno, sin dejar de lado que una piedra en la vasija valía por 10. El rebaño seguía creciendo por lo que al pastor le fue necesario usar otras vasijas, una de barro y otra de metal. La vasija de metal valía por diez piedras de la vasija de madera, es decir por cien. La vasija de madera valía por diez piedras de la vasija de barro. Cuando contaba las ovejas y se encontraba con algo como lo siguiente:
Figura 1: Representación de un número usando vasijas
Entonces el pastor sabía que tenía doscientas catorce ovejas. Como es un cuento, dijo el mago, al pastor le regalaron un bloc y un lápiz, pero como no es de hadas esas cosas no pueden aparecer -protestó Lisa- por lo que se decidió por una tablilla de arcilla y un punzón. En vez de usar piedras el pastor ahora tallaba en la tablilla unos círculos que representaban cada vasija y las piedras por líneas. El pastor se podría encontrar lo siguiente:
Figura 2: Representación de un número usando tablillas
La escritura con líneas no era muy cómoda para el pastor, pues algunas veces hacía todas las líneas verticales u horizontales y no le era fácil saber cuántas tenía. Así que, decidió diversificar la escritura cambiando la disposición de las líneas, de tal modo que llego a escribir los numerales:
El pastor se dio cuenta que ya no era necesario poner los círculos para las vasijas, pues los numerales se diferenciaban unos de otros fácilmente; así que solo los ponía y cuando la vasija estaba vacía ahí si dejaba el círculo dibujado. por ejemplo, si tenía tres centenas, ninguna decena y ocho unidades, escribía: 3°8. Lisa le pregunta al mago que, si no era más fácil dejar un espacio en blanco, a lo que el mago le responde que no. Para explicarle el mago puso el ejemplo de 30, que si no escribiera el ‘circulo’ sería solamente 3 y no 30. El pastor acabó reduciéndolo para que fuera del mismo tamaño que los demás signos, con lo que el trescientos ocho del ejemplo anterior acabó teniendo este aspecto: 308.
Con esta nueva invención (del círculo vacío) se había completado un maravilloso sistema de numeración, dijo el mago. A Lisa no le parecía tan maravilloso, así que el mago le explica el porqué de su expresión, poniéndole a Lisa como ejemplo que multiplicara dos números romanos, además de mostrarle que el número 3333 es más cómodo que escribir MMMCCCXXXIII en el sistema posicional decimal. Lisa pregunta ¿Por qué lo llamas sistema posicional de numeración? El mago le explica que en el sistema romano cada M vale lo mismo, y también las demás letras, por ejemplo, la L siempre valdrá cincuenta, la C siempre valdrá cien. Mientras que en el sistema posicional cada dígito tiene un valor distinto, y que ese valor depende de la posición, por lo tanto, cada número 3 tiene un valor distinto: el primero de la derecha vale 3 unidades, el segundo vale 3 decenas, el tercer 3 centenas y el último 3 millares. Y se llama decimal porque salta de una posición a la siguiente de diez en diez.
