Guias Mat, Octavo. Prof Camilo.

GUIA NÚMERO 10

UNA OPORTUNIDAD

Buenos dias estimados estudiantes, estudiantes, para el día de hoy quiero que reflexionemos acerca de la importancia de aprovechar las oportunidades, por eso propongo que la actividad para el día de hoy sea darles la oportunidad de que se adelanten en cualquiera de las actividades propuestas para este periodo; cualquiera de los casos de factorización vistos. Si estás al día, felicitaciones, puedes aprovechar el tiempo adelantando otras asignaturas o haciendo lo que más te guste.

Hasta pronto.

GUIA NÚMERO 9

FACTORIZACIÓN PARTE III TRINOMIO DE LA FORMA

                               

Buen día muchachos espero se encuentre bien, ya poco a poco vamos saliendo de esta dura crisis que nos está afectando, debemos seguir cuidándonos con los consejos de bioseguridad que los entes de salud nos brindan.

 Para esta semana comprendida entre el 21 y el 25 de septiembre nos corresponde seguir estudiando algunos casos de factorización, para esta semana estudiaremos el caso numero IV del algebra de Baldor, a continuación encontraras una  una explicación escrita y dos videos de apoyo:

     

CASO VI:  Trinomio de la forma ax^2+bx+c  

Explicación:

Los siguientes son ejemplos de trinomios correspondientes al sexto caso de factorización:

¿Cómo identificar si un trinomio es de la forma del sexto caso de factorización? 

Respuesta

El trinomio debe cumplir las siguientes características:

1. Al primer término no le aparece coeficiente numérico

2. El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado.

   

3. El segundo término tiene la misma letra que el primer término y no le aparece ningún exponente

   

4. El tercer término es un número cualquiera, con cualquier signo.

 

Una vez identificado el polinomio, procedemos a factorizar, la explicación la daré con el siguiente ejemplo:

Ejemplo 1:  

Solucion:

1. Revisamos que efectivamente cumpla las características del CASO IV de factorización:

2. Escribimos dos paréntesis redondos, cada uno con la letra que aparece así: 

3. Buscamos dos números cuya multiplicación sea el tercer término y cuya suma sea el coeficiente numérico del segundo término. En nuestro ejemplo la multiplicación debe ser +20 y la suma -9.

Haciendo uso de las tablas de multiplicación nos damos cuenta que los números son 4 y 5 porque multiplicados nos dan 20 y sumados nos dan 9. Entonces los colocamos en los paréntesis en cualquier orden.

 

 4. Si el tercer término es un número positivo significa que ambos números son positivos o ambos números son negativos, ¿Qué lo decide?, el signo del segundo término; si el signo del segundo término es positivo ambos signos van positivos, pero si el signo del segundo término es negativo, ambos signos son negativos.

En nuestro caso el signo del tercer término es positivo, eso significa que ambos términos son o positivos o negativos, pero como el signo del segundo término es negativo, en nuestra respuesta ambos signos deben ser negativos, quedando como respuesta definitiva.

  Respuesta

   

Nota: Si el tercer término es negativo, significa que uno de los signos de los números encontrados es positivo y el otro negativo, ¿Cómo saber cuál signo le corresponde a cada número?, si el segundo término tiene signo negativo, el mayor de los números encontrados queda con signo negativo y el número menor queda positivo, pero si el signo del segundo término es positivo entonces en mayor de los números encontrados queda positivo y el número menor queda negativo.

Fin de la explicación

ACTIVIDAD

1. Resuelve cada uno de los puntos del ejercicio 98 del álgebra de Baldor, escanearlos y enviarlos antes del 9 de Septiembre al correo caprietoo@unal.edu.co o al wathsapp 3138431268.

Video de Apoyo, profesor Camilo 

2. Escoge cualquiera de los ejercicios para que lo expongas en un vídeo de no mas de dos minutos envíalo al whatsapp 3138431268 antes del 10 de octubre, el trabajo y el vídeo son dos notas separadas.

Hasta Pronto.

GUÍA NÚMERO 8

FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS PARTE II

Hola chicos espero se encuentren bien en compañía de sus familiares ya poco a poco va bajando el numero de infectados en nuestra ciudad y si mis cálculos no me fallan en un mes tendremos menos de 10.000. Entonces ánimo y sigamos adelante. 

Para esta semana comprendida entre el 31 de agosto y el 4 de septiembre estudiaremos dos casos nuevos de factorización: "Diferencia de Cuadrados" y "Trinomio de la forma x2 + bx +c"

Explicación:

DIFERENCIA DE CUADRADOS

Es quizás el caso de factorización más fácil de identificar y más fácil de desarrollar.

¿Cómo identificarlo?

Respuesta:  Siempre va a ser un binomio, es decir una expresión algebraica que consta de dos términos, estos dos términos siempre va a ser cuadrados perfectos es decir, los coeficientes numéricos de los términos siempre tendrán raíz cuadrada exacta  y las letras que aparezcan siempre estarán elevadas a una potencia par, ademas estos dos términos, siempre estarán separados por un signo menos. 

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

¿Cómo se factorizan expresiones con las anteriores características?

Es muy fácil, basta con desarrollar  los siguientes pasos:

1. Hallar la raíz cuadrada de cada uno del los números que aparecen y de las letras. La raíz cuadrada de una letra elevada a una potencia par es la misma letra elevada a la mitad de la potencia que tenia originalmente.

 2. Colocamos los resultados en dos paréntesis.

3. Colocamos un signo mas ( + )  en la mitad de cualquiera de los dos paréntesis y un signo menos al otro paréntesis:

Así: 

Fin de la explicación.

Actividad:

1. Resuelve cada uno de los puntos del ejercicio 93 del álgebra de Baldor, escanearlos y enviarlos antes del 9 de Septiembre al correo caprietoo@unal.edu.co o al wathsapp 3138431268

2. Escoge cualquiera de los ejercicios para que lo expongas en un vídeo de no mas de dos minutos envíalo al whatsapp 3138431268 antes del 10 de septiembre, el trabajo y el vídeo son dos notas separadas.

3. El siguiente vídeo te puede servir como guía, si tienes alguna duda o inquietud no dudes en consultar en el whatsapp 3138431268, con gusto te atenderé

Vídeo de ejemplo profesor Camilo Prieto

Hasta Pronto.

GUÍA NÚMERO 7  

FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Buen día estimados estudiantes de grado octavo espero se encuentren bien en compañía de sus seres queridos.

En próximos encuentros con el álgebra, la trigonometría y el calculo es importante tener la habilidad de expresar algunas polinomios  algebraicos como la multiplicación de dos o mas expresiones algebraicas, a estas dos expresiones llamaremos factores, de ahí el nombre de factorización.  

Por ejemplo el polinomio a +  ab lo podemos escribir como la multiplicación   a (1 + b)  donde a y      (a + b)  se llaman factores.

Si multiplicamos a por 1 + b obtendremos a + ab

Para factorizar existen distintas técnicas que se se escojen de acuerdo a las características del polinomio inicial.

La primera técnica que vamos a ver en este trimestre se conoce como factor común, los invito a ver el siguiente vídeo en donde podremos aprender en que consiste y como se factorizan expresiones algebraicas con algunas características especiales.

 FACTOR COMÚN

La segunda técnica se utiliza para trinomios cuadrados perfectos, es decir polinomios que tienen tres términos, donde dos de ellos son cuadrados perfectos y en donde  el tercer termino es el resultado de multiplicar por dos las raíces de los otros dos términos. Veamos el siguiente video en donde nos explican como factorizar estos trinomios:

 

   TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

La actividad a entregar es la siguiente:

1. Resolver los puntos pares del ejercicio 89 página 145 del álgebra de Baldor

2.  Resolver los puntos 1 al 15 del ejercicio 92 pagina 151 del álgebra de Baldor

3. Escanee sus ejercicios y envíelos antes del 20 de agosto al correo caprietoo@unal.edu.co  vía whatsapp 3138431268, no olvide marcarlo con su nombre y su curso.

4. Escoja de todos los ejercicios uno y expóngalo en un vídeo de no más de dos minutos, envíelo antes del 22 de agosto por correo o por whatsapp, espere un vídeo de ejemplo.

GUÍA NÚMERO 6

 ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA

Buenos días queridos estudiantes, les mando un saludo de bienvenida después de estas extrañas vacaciones por cuenta del Covid, quiero felicitar a las personas que han tratado de salir adelante a pesar de las dificultades, pude apreciar con gran agrado el interés varios de ustedes a la hora de presentan el trabajo de división de expresiones algebraicas, las personas que entreguen puntualmente los trabajos de segundo periodo, tendrán una nota de bonificación extra. Anímo a los que no enviaron el trabajo de divisiones, a presentarlo con una nota sobre 5 sin bonificación. Los extraño mucho y espero poderlos ver próximamente, por ahora continuar con nuestro trabajo desde las posibilidades que tenemos.

Para esta semana comprendida entre el 13 y el 17 de Julio según el plan de estudios que pueden consultar en este mismo blog, nos corresponde estudiar el tema  de "Ecuaciones de primer grado con una Incógnita "  para esto he decidido sugerirles un vídeo en donde se les ayuda a comprender de forma muy lúdica, el manejo de las ecuaciones mas elementales de las matemáticas.

La actividad que tienes que entregar es la siguiente:

1. observa el siguiente vídeo:

                                                                             VÍDEO

2. Despues de observar el vídeo, realiza los ejercicios de la pagina 127 del álgebra de Baldor, tómales foto o escanealos y envíalos antes del 20 de julio al correo caprietoo@unal.edu.co estos son:

3. Una vez terminados los ejercicios escoje uno y realiza un vídeo, envialo por wathsapp antes del 20 de Julio al número 3138431268.

Puedes mirar este ejemplo de como hacer el vídeo:

GUÍA NÚMERO 5 

DIVISIÓN  DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Buenos días estimados estudiantes, espero se encuentren bien, haciendo estricto cumplimiento de las normas de aislamiento preventivo sugeridas por la alcaldía. Para esta semana comprendida entre el 1 y el 5 de Junio debemos trabajar el tema "División de Expresiones Algebraicas" la idea es aprender los procesos o algoritmos que permiten hallar el resultado de una división de polinomios algebraicos.

Para ello propongo mirar algunos vídeos de Youtube que sugiero más adelante en donde se explica el proceso para encontrar el resultado de dividir dos expresiones algebraicas, iniciando con la división de un polinomio entre un monomio, una vez vistos los vídeos intentaremos hacer el ejercicio 52 del álgebra de Baldor  página 83.

Esos ejercicios los pueden enviar escaneados o fotografiados de su puño y letra al correo  caprietoo@unal.edu.co antes del lunes 8 de Junio, se les asignará una calificación entre 1.5 y 5.0. Cualquier inquietud la pueden comunicar al  cel: 3138431268.

Ingresa por aquí a los vídeos explicativos:

División de Polinomio entre Monomio 1

División Polinomio entre Monomio 2

NOTA: Ambos vídeos presentan el mismo contenido, puedes escoger cual mirar o puedes mirar los dos para una mejor comprensión. hasta pronto 

GUÍA NÚMERO 4.

Hola chicos, en concordancia con el "Pico y Clase", propuesto por coordinación académica esta semana comprendida entre el 4 y el 8 de mayo debemos trabajar un poquito, dentro de nuestros contenidos temáticos  se contempla la preparación para pruebas saber en el ámbito de la estadística, por tal motivo mi propuesta de trabajo para esta semana es ver una película que maneja algunos aspectos de probabilidad, la película es muy interesante y divertida a además  nos deja mensajes desde la estadística bastante didácticos.

En esos términos, la idea es que una vez terminada de ver la película, anoten en el cuaderno los tres acertijos vistos que mas le hayan llamado la atención con enunciado y solución, yo veré la presentación que sea clara, completa y coherente, no sobran unos dibujos. 

El trabajo lo pueden enviar a mi correo caprietoo@unal.edu.co fotografiado o escaneado.

La película se llama "La Habitación de Fermat" y la pueden ver con el siguiente Link:

La Habitación de Fermat

Espero les guste, inviten a su abuelito, tios, hermanos, perrito, etc. La Peli es muy buena.

Bibliografía

GUÍA NUMERO 3

Buen día  estimados estudiantes.  Para esta semana comprendida entre el 13  y el 17 de abril, nos corresponde estudiar el tema de multiplicación de expresiones algebraicas, en concordancia con nuestro plan de estudios que actualmente podemos encontrar en nuestro blog en la pestaña Malla de Matemáticas"

Para el estudio de "Multiplicación de Expresiones Algebraicas" propongo observar los siguientes vídeos:

VIDEO 1:  Multiplicación de Expresiones Algebraicas. Monomio por Polinomio.

Multiplicación de Expresiones Algebraicas. Polinomio por Polinomio

Después de haber observado los vídeos, propongo realizar el ejercicio 42 paginas 70 y 71 de nuestro libro guía "Álgebra de Baldor"

Por favor realizar estos ejercicios en el cuaderno de matemáticas, tomar fotos o escanear y enviar al correo caprietoo@unal.edu.co a mas tardar el 19 de abril.

TERCERA EVALUACIÓN VIRTUAL

Para evaluar el tema de Multiplicación de Expresiones Algebraicas ingrese al siguiente link y conteste las preguntas. Plazo Máximo de envío abril 20.

TERCERA EVALUACIÓN VIRTUAL. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

GUÍA  NÚMERO 2

Buenos días muchachos, en una pestaña de este blog con el nombre "Tus Calificaciones" publiqué las planillas de calificaciones actualizada y en donde describo cada una de las columnas, les recomiendo  mirarlas constantemente para que tengan control de su estado y desempeño académico.

Como segundo trabajo, acorde a la parte de estadística, la propuesta para esta semana corta comprendida entre el 24 y el 27 de marzo es la siguiente:

1. Lee el documento del Washington Post que habla sobre la propagación del Corona- virus, lo encuentras en este mismo blog en la pestaña que dice "Covid 19"

2. Crea un ensayo sobre lo leído en donde destaques datos estadísticos y tu propia interpretación del articulo, mínimo hoja y media, carta, arial 12.

3  Enviar el ensayo al correo caprietoo@unal.edu.co antes del 29 de marzo 11:00 pm.  (Evite hacer copia)

4. En concordancia con nuestra malla curricular, para este periodo debemos hacer trabajo enfocado a la prueba saber por tal motivo propongo el simulacro que a continuación encontrará. Para este simulacro dedique el tiempo suficiente, usted va a encontrar preguntas que acumulan los conocimientos adquiridos hasta hoy. El resultado será una nota más que se promediará con las otras dos evaluaciones hechas, el plazo de entrega es el domingo 29 de marzo a las 23 horas.

Solo será tenida en cuenta las primera evaluación ingresada.

Simulacro Prueba Saber Grado Octavo


GUÍA NÚMERO 1

Buen día estimado estudiante de grado octavo:

Resta de polinomios algebraicos era nuestro tema, según el plan de estudios  para la  semana comprendida entre el 16 de marzo y el 20 de marzo, pero por cuenta del Covid 19 este tema debemos estudiarlo desde nuestras casas con ayuda de internet  teniendo en cuenta las siguientes indicaciones:

1. Observa el vídeo que a continuación encuestas en el siguiente enlace

RESTA DE POLINOMIOS

2.  Resuelve en el cuaderno el ejercicio 21, páginas 21 y 22 de nuestro libro guía  "El  Algebra de Baldor". Este ejercicio será revisado en nuestra próxima clase presencial.

3. Resuelve la siguiente evaluación virtual, será tenida en cuenta para la nota final del periodo. (Plazo máximo de presentación, domingo 22 de Marzo hasta las 8 p.m.)

Evaluación Virtual sobre "Resta Algebraica"

4. El día lunes 23 de Marzo publicaré por este mismo blog la Guía II a realizar en esa semana, por favor estar muy atentos.